Grundsätzlich nein. Ein schwerer Mangel schliesst den Gebrauch der Mietsache aus. Sie können argumentieren, dass Sie mit der Abmeldung bei der Zeltplatzbetreiberin den Vertrag fristlos gekündigt haben. Die Folge: Sie müssen nur den einen Tag bezahlen. 

Es kann aber sein, dass Sie vertraglich eine andere Regelung akzeptiert haben. Etwa, dass Sie auch bezahlen müssen, wenn eine Überschwemmung die Nutzung des Platzes unmöglich macht. Eine solche Abmachung ist jedoch nur verbindlich, wenn Ihnen die Vermieterin die Klausel entweder vor Ihrer Zusage mündlich mitgeteilt hat oder sie im Vertrag steht, den Sie akzeptiert haben. Ist nur im Reglement oder in den allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB) die Rede davon, ist die Klausel ungültig. 

Das Gleiche gilt übrigens, wenn Sie einen stationierten Wohnwagen gemietet haben.