Bahn: Darf ich mich nicht in die erste Klasse setzen?

Frage: Neulich fuhr ich mit der S-Bahn. In der zweiten Klasse gab es keinen freien Sitzplatz. Deshalb setzte ich mich in die erste Klasse. Prompt kamen zwei Kontrolleure. Sie büssten mich mit einem Zuschlag von 90 Franken. Ist das korrekt?