Haftung: Für fremde Katze zahlen?

Frage: Aus Versehen sperrte ich die Katze der Nachbarin in meine Wohnung ein. Das Tier geriet in Panik, zerriss meine Vorhänge und urinierte auf die Teppiche. Ich bin allergisch auf Katzen und musste alles chemisch reinigen lassen. Die Versicherung der Nachbarin will den Schaden nicht übernehmen. Muss ich selber zahlen?